Какова скорость Андрея, если Егор, идущий со скоростью 15 км/ч, догнал его через 12 минуты после того, как

Ярмарка

42

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть \( v_a \) будет скоростью Андрея (в километрах в час), а \( v_e \) - скоростью Егора, равной 15 км/ч.

2. Мы знаем, что Егор догнал Андрея через 12 минут после того, как они оба вышли из дома и Андрей шел к школе в магазин. Это означает, что Егору потребовалось 12 минут, чтобы пройти расстояние, которое Андрей прошел за это время.

3. Давайте переведем 12 минут в часы, чтобы использовать одну единицу измерения.

Делаем:

\[ t = \dfrac{12}{60} \] (переводим 12 минут в часы)

4. Теперь мы знаем, что расстояние, пройденное Егором, равно расстоянию, пройденному Андреем за те же самые 12 минут.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ v_e \times t = v_a \times t \]

5. Подставляем известные значения:

\[ 15 \times \dfrac{12}{60} = v_a \times \dfrac{12}{60} \]

6. Приведем уравнение к более простому виду:

\[ 15 \times 12 = v_a \times 12 \]

\[ 180 = 12v_a \]

7. Решим уравнение относительно \( v_a \):

\[ v_a = \dfrac{180}{12} \]

\[ v_a = 15 \]

Таким образом, скорость Андрея равна 15 км/ч.

8. Теперь рассмотрим вторую часть задачи - расстояние от дома до магазина.

Мы знаем, что Андрей и Егор встретились через 12 минут после того, как оба вышли из дома. За это время Егор прошел определенное расстояние, которое равно расстоянию от дома до магазина. Таким образом, расстояние от дома до магазина можно найти, зная скорость Егора и время, потраченное на участок от дома до места встречи.

Мы можем использовать формулу расстояния:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{расстояние} = 15 \times \dfrac{12}{60} \]

\[ \text{расстояние} = 3 \text{ километра} \]

Таким образом, расстояние от дома до магазина равно 3 километра.

Мы рассмотрели пошаговое решение этой задачи, объяснили каждый шаг и предоставили подробные ответы.