Какова площадь прямоугольной трапеции, в которой меньшая основа составляет 6дм, а боковые стороны равны 6дм и 10дм?

Морозный_Король_8812

10

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу более внимательно. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, а одна из сторон является высотой. В данном случае, меньшая основа составляет 6 дециметров (6 дм), а боковые стороны равны 6 дм и 10 дм.

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

$$S=\frac{h\cdot (a+b)}{2}$$

где $h$ - высота трапеции, $a$ и $b$ - основания трапеции.

В нашем случае, меньшая основа составляет 6 дм, а боковые стороны равны 6 дм и 10 дм. Мы знаем, что одна из боковых сторон - это высота трапеции, поэтому $h=6$ дм. Заметим, что также мы можем найти большую основу, используя теорему Пифагора:

$$a^2+h^2=b^2$$

$$6^2+6^2=b^2$$

$$36+36=b^2$$

$$72=b^2$$

$$b=\sqrt{72}$$

$$b=6\sqrt{2}$$

Теперь мы знаем все необходимые значения для нашей формулы:

$$S=\frac{6\cdot (6+6\sqrt{2})}{2}$$

$$S=\frac{6\cdot 6+6\cdot 6\sqrt{2}}{2}$$

$$S=\frac{36+36\sqrt{2}}{2}$$

$$S=\frac{72+36\sqrt{2}}{2}$$

$$S=36+18\sqrt{2}$$

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет $36+18\sqrt{2}$ квадратных дециметров.