Какова скорость электрона, если внешнее электрическое поле, ускоряя его, совершает работу в размере 0,26 МэВ? Учитывая

  • 47
Какова скорость электрона, если внешнее электрическое поле, ускоряя его, совершает работу в размере 0,26 МэВ? Учитывая начальную скорость электрона, равную 0,5с, какова будет его конечная скорость?
Камень_3140
49
Чтобы найти скорость электрона, ускоренного внешним электрическим полем, можно воспользоваться работой и законом сохранения энергии. Работа, совершаемая внешним электрическим полем, равна изменению кинетической энергии электрона.

По определению, работа W выражается через изменение кинетической энергии ΔK следующим образом:

W=ΔK

Следовательно, изменение кинетической энергии можно выразить через работу:

ΔK=0,26МэВ

Для расчётов удобно перевести работу в джоули, воспользовавшись соотношением:

1МэВ=1,6×1013Дж

Теперь можем записать:

ΔK=0,26×1,6×1013Дж

Перейдём к выражению изменения кинетической энергии через массу электрона m и его скорость v:

ΔK=12mv2

и заменим выражение для ΔK, чтобы найти v:

0,26×1,6×1013=12mv2

Чтобы найти v, потребуется знать массу электрона m. В данной задаче масса принимается равной 9,1×1031 кг.

Подставим все известные значения в уравнение:

0,26×1,6×1013=12×9,1×1031×v2

Решим это уравнение относительно v2:

0,416×1013=4,55×1031×v2

v2=0,416×10134,55×1031

v2=9,14×1017

Извлекая квадратный корень, получаем:

v3,02×108м/c

Таким образом, скорость электрона составляет примерно 3,02×108 метров в секунду.

Теперь давайте рассчитаем его конечную скорость. Мы имеем начальную скорость 0,5 секунды. Чтобы найти конечную скорость, нужно сложить начальную скорость с изменением скорости Δv:

Конечная скорость=Начальная скорость+Δv

Так как мы уже вычислили Δv как 3,02×108 м/c, мы можем записать:

Конечная скорость=0,5+3,02×108

Конечная скорость3,02×108м/c

Таким образом, конечная скорость электрона также составляет примерно 3,02×108 м/c.