Какова скорость пловца на высоте 15м над поверхностью моря, когда он выпрыгивает в море с высоты 20м? В расчете

Солнечный_Подрывник

11

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. У нас есть начальная потенциальная энергия, соответствующая высоте, с которой пловец выпрыгивает из воды, и конечная потенциальная энергия, соответствующая высоте над уровнем моря, на которой он находится после прыжка. Мы можем установить следующее равенство:

Начальная потенциальная энергия = Конечная потенциальная энергия + Кинетическая энергия

Используя формулы для потенциальной и кинетической энергии, мы можем записать это равенство следующим образом:

m * g * h_нач = m * g * h_кон + (1/2) * m * v^2

Где:
m - масса пловца
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2)
h_нач - начальная высота (20 м)
h_кон - конечная высота (15 м)
v - скорость пловца на высоте 15 м над поверхностью моря (искомая величина)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости пловца:

m * g * h_нач = m * g * h_кон + (1/2) * m * v^2

Отнимем m * g * h_кон от обеих частей уравнения:

m * g * h_нач - m * g * h_кон = (1/2) * m * v^2

Далее сокращаем массу пловца:

g * h_нач - g * h_кон = (1/2) * v^2

Упрощаем выражение:

v^2 = 2 * g * (h_нач - h_кон)

Теперь вставим все известные значения:

v^2 = 2 * 9,8 м/с^2 * (20 м - 15 м)

Выполним простые вычисления:

v^2 = 2 * 9,8 м/с^2 * 5 м

v^2 = 98 м^2/с^2

И, наконец, найдем скорость:

v = √(98 м^2/с^2)

v ≈ 9,9 м/с

Таким образом, скорость пловца на высоте 15 м над поверхностью моря, когда он выпрыгивает в море с высоты 20 м, составляет приблизительно 9,9 м/с.