Какова скорость фиолетовой волны в стеклянной призме, если угол падения белого луча равен 30 градусам, а угол

Добрая_Ведьма

19

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления света, который называется законом Снеллиуса. Согласно этому закону, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости распространения света в воздухе к скорости распространения света в среде.

Мы можем записать это математически:

\[\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{v_1}{v_2}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения белого луча,
\(\theta_2\) - угол преломления фиолетового луча,
\(v_1\) - скорость света в воздухе,
\(v_2\) - скорость света в стеклянной призме.

Мы знаем значения угла падения \(\theta_1 = 30^\circ\) и угла преломления \(\theta_2 = 11^\circ\), а также, что скорость света в воздухе \(v_1\) составляет приближенно 299,792 км/с.

Для нахождения скорости света в стеклянной призме \(v_2\) нам нужно решить данный уравнение относительно \(v_2\):

\[\frac{\sin{30^\circ}}{\sin{11^\circ}} = \frac{299,792}{v_2}\]

Подставим значения в данное уравнение и решим:

\[\frac{\sin{30^\circ}}{\sin{11^\circ}} = \frac{299,792}{v_2}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{6}} = \frac{299,792}{v_2}\]

\[\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{299,792}{v_2}\]

Выразим \(v_2\), поменяв местами числитель и знаменатель:

\[v_2 = \frac{299,792}{\frac{6}{\sqrt{3}}} = \frac{299,792 \cdot \sqrt{3}}{6}\]

Произведем вычисления:

\[v_2 \approx 49,167 \, \text{км/с}\]

Таким образом, скорость фиолетовой волны в стеклянной призме составляет примерно 49,167 км/с (округлено до тысячных).