Какова скорость фотоэлектронов, которые выбиваются из цинка под действием ультрафиолетового света с длиной волны

Pechenye

27

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связывающие энергию фотона с его длиной волны, а также работу выхода и скорость фотоэлектронов.

Энергия фотона (E) связана с его длиной волны (λ) с помощью уравнения Планка:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda},\]

где:
- h - постоянная Планка (6.626 × 10^(-34) Дж·с),
- c - скорость света (3.0 × 10^8 м/с).

Мы знаем, что работа выхода (W) составляет 6.4 × 10^(-19) Дж.

Теперь воспользуемся формулой для кинетической энергии фотоэлектрона (K):

\[K = E - W.\]

Кинетическая энергия связана со скоростью фотоэлектрона (v) следующим образом:

\[K = \dfrac{1}{2} mv^2,\]

где m - масса фотоэлектрона. Масса фотоэлектрона пренебрежимо мала по сравнению с работой выхода и энергией фотона, поэтому можем считать, что \(m = 0\).

Таким образом, скорость фотоэлектрона будет определяться выражением:

\[v = \sqrt{\dfrac{2K}{m}} = \sqrt{\dfrac{2(E - W)}{m}}.\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{300 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

Теперь можем найти скорость фотоэлектрона:

\[v = \sqrt{\dfrac{2(6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{0}} = \sqrt{\dfrac{0.452 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{0}}.\]

В данном случае, возникает деление на ноль, что является некорректной ситуацией.