Какова скорость истечения пара из чайника на электрической плитке мощностью 800 вт, если сечение носика чайника
Какова скорость истечения пара из чайника на электрической плитке мощностью 800 вт, если сечение носика чайника составляет 0,9 см^2, а давление на выходе является нормальным? При условии, что коэффициент полезного действия плитки равен 72%, плотность водяного пара равна 0,6 кг/м3, а удельная теплота парообразования воды равна 2,3*10^6 дж/кг.
Alekseevich 44
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета объемного потока вещества через сечение:\[Q = A \cdot v,\]
где \(Q\) - объемный поток вещества, \(A\) - площадь сечения, \(v\) - скорость истечения.
Известно, что мощность электрической плитки составляет 800 Вт, а коэффициент полезного действия плитки равен 72%, то есть реальная мощность, используемая для нагрева воды, будет равна:
\[P = 800 \, \text{Вт} \cdot \frac{72}{100} = 576 \, \text{Вт}.\]
Удельная теплота парообразования воды равна 2,3 * 10^6 Дж/кг. Пользуясь определением мощности, можем вычислить количество теплоты, переданное воде за определенный промежуток времени:
\[Q = Pt,\]
где \(P\) - мощность, \(t\) - время. В данном случае скорость истечения пара можно принять за количество пара, сформированного за единицу времени. Тогда:
\[Q = m \cdot L,\]
где \(m\) - масса воды, \(L\) - удельная теплота парообразования воды.
Из формулы следует: \(m = \frac{Q}{L}\).
Теперь найдем массу воды, сконденсированного в паре за единицу времени:
\[m = \frac{Pt}{L}.\]
Масса воды, сконденсированного в паре, выразим через объем:
\[m = \frac{M}{V},\]
где \(M\) - масса воды, \(V\) - объем сконденсированного водяного пара.
Теперь подставим \(m\) в формулу объемного потока вещества:
\[Q = A \cdot v = \frac{M}{V} \cdot v.\]
Нам также дано, что плотность водяного пара равна 0,6 кг/м^3. Используя определение плотности, получим:
\[Q = 0,6 \cdot A \cdot v.\]
Теперь определимся с площадью сечения. Зная, что сечение носика чайника составляет 0,9 см^2, переведем ее в метры:
\[A = 0,9 \, \text{см}^2 = 0,9 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2.\]
Теперь можем найти скорость истечения пара:
\[v = \frac{Q}{0,6 \cdot A}.\]
Подставим все известные значения в формулу и решим задачу:
\[v = \frac{Pt}{0,6 \cdot A \cdot L} = \frac{576 \, \text{Вт} \cdot t}{0,6 \cdot 0,9 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}}.\]
Теперь осталось только численно вычислить скорость истечения пара при заданных условиях. Пожалуйста, уточните, сколько времени \(t\) мы рассматриваем в данной задаче.