Нужно: мяч массой 0,4 кг поднимают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Без учета сопротивления воздуха, g = 10 м/с²
Нужно: мяч массой 0,4 кг поднимают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Без учета сопротивления воздуха, g = 10 м/с². а) Найдите кинетическую энергию мяча в момент подъема. б) Запишите формулу для закона сохранения механической энергии. в) Определите потенциальную энергию мяча в верхней точке его движения. г) Определите высоту поднятия мяча.
Skorostnaya_Babochka 30
Давайте рассмотрим задачу поэтапно.а) Чтобы найти кинетическую энергию мяча в момент подъема, мы можем использовать формулу кинетической энергии, которая выражается как половина произведения массы тела на его скорость в квадрате. Формула выглядит следующим образом:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]
Где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса мяча и \(v\) - его скорость. Подставляя известные значения, получаем:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 0,4 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2\]
Вычисляя эту формулу, мы получаем:
\[E_{\text{кин}} = 80 \, \text{Дж}\]
Таким образом, кинетическая энергия мяча в момент подъема составляет 80 Дж.
б) Теперь давайте запишем формулу для закона сохранения механической энергии. Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы остается постоянной. Формула закона сохранения механической энергии выглядит следующим образом:
\[E_{\text{кин нач}} + E_{\text{потенц нач}} = E_{\text{кин кон}} + E_{\text{потенц кон}}\]
где \(E_{\text{кин нач}}\) - начальная кинетическая энергия, \(E_{\text{потенц нач}}\) - начальная потенциальная энергия, \(E_{\text{кин кон}}\) - конечная кинетическая энергия, \(E_{\text{потенц кон}}\) - конечная потенциальная энергия.
в) Теперь найдем потенциальную энергию мяча в верхней точке его движения. Потенциальная энергия определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения \(g\) на высоте \(h\). Формула для потенциальной энергии имеет вид:
\[E_{\text{потенц}} = m \cdot g \cdot h\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[E_{\text{потенц}} = 0,4 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times h\]
где \(h\) - высота поднятия мяча.
г) Наконец, найдем высоту подъема мяча. Для этого мы можем использовать выражение для потенциальной энергии, которую мы получили в предыдущем пункте:
\[0,4 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times h = 80 \, \text{Дж}\]
Решая эту формулу относительно \(h\), мы получаем:
\[h = \frac{80 \, \text{Дж}}{0,4 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2}\]
Вычисляя эту формулу, мы получаем:
\[h = 2 \, \text{м}\]
Таким образом, высота подъема мяча составляет 2 метра.
Вот и все! Мы рассмотрели каждый пункт задачи и получили все необходимые ответы. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!