Какова скорость камня в момент падения, если он упал со скалы и достиг дна ущелья через 2 минуты? (Предполагаем

Лиска

38

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения, которое выглядит следующим образом:

\[h(t) = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(h(t)\) - высота камня в момент времени \(t\), \(h_0\) - начальная высота (высота скалы), \(v_0\) - начальная скорость (в нашем случае ноль), \(a\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Учитывая, что начальная скорость равна нулю, уравнение примет вид:

\[h(t) = h_0 + \frac{1}{2} a t^2\]

Так как камень достигает дна ущелья через 2 минуты, время \(t\) равно 2 минутам или 120 секундам.

Теперь, чтобы найти скорость камня в момент падения, нам потребуется выразить скорость используя уравнение движения:

\[v(t) = v_0 + a t\]

Так как \(v_0 = 0\) для данной задачи, уравнение принимает вид:

\[v(t) = a t\]

Теперь, чтобы определить скорость камня в момент падения, мы должны определить ускорение свободного падения \(a\). В предположении, что мы находимся на Земле, значение ускорения свободного падения примем равным приблизительно 9,8 м/с².

Используя значение \(a = 9,8\) м/с² и \(t = 120\) сек, найдём скорость камня в момент падения:

\[v(t) = 9,8 \cdot 120 = 1176\, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость камня в момент падения будет приблизительно равна 1176 м/с.