Какова скорость мотоциклиста, если он выехал с города А в город В, расстояние между которыми составляет

Камень

22

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:

\(d\) - расстояние от города А до города В для мотоциклиста

\(v\) - скорость мотоциклиста (в км/ч)

\(t\) - время, потраченное на поездку мотоциклистом (в часах)

Согласно условию задачи, и мотоциклист, и автомобиль прибыли в город В одновременно. Поскольку автомобиль проходит расстояние от А до В за время, равное \(t\), то мотоциклист также должен проехать эту же дистанцию и время.

Таким образом, мы можем записать уравнение на основе формулы расстояния:

\[d = v \cdot t\]

Автомобиль проходит расстояние 350 км со скоростью 70 км/ч, что может быть выражено уравнением:

\[350 = 70 \cdot t_a\]

где \(t_a\) - время, потраченное автомобилем на поездку.

Мотоциклист и автомобиль сделали остановку на 15 минут, что добавляет 0,25 часа к общему времени мотоциклиста:

\[t = t_a + 0.25\]

Подставляя значение \(t\) в уравнение расстояния для мотоциклиста, получаем:

\[d = v \cdot (t_a + 0.25)\]

Учитывая, что \(d = 399\) км, можем составить следующее уравнение:

\[399 = v \cdot (t_a + 0.25)\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v\). Для этого разделим обе стороны на \(t_a + 0.25\):

\[\frac{399}{{t_a + 0.25}} = v\]

Теперь осталось найти значение \(t_a\). Для этого мы можем воспользоваться уравнением для времени, потраченного автомобилем:

\[350 = 70 \cdot t_a\]

Разделяя обе стороны на 70, получим:

\[t_a = \frac{350}{70} = 5\]

Теперь мы можем подставить значение \(t_a\) в уравнение для скорости мотоциклиста:

\[v = \frac{399}{{t_a + 0.25}} = \frac{399}{{5 + 0.25}} = \frac{399}{5.25}\]

Подсчитаем результат:

\[v = \frac{399}{5.25} \approx 76.00 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость мотоциклиста составит приблизительно 76.00 км/ч.