Скільки ткаль було в кожній бригаді на початку, якщо в першій бригаді їх було в 4 рази більше, ніж в другій, а після

Puma

47

Чтобы решить эту задачу, мы пойдем пошагово. Давайте обозначим количество ткалей в первой бригаде как \(х\), а количество ткалей во второй бригаде как \(у\).

Условие говорит нам, что в первой бригаде количество ткалей было в 4 раза больше, чем во второй бригаде. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[х = 4у\]

Теперь, когда 6 ткалей перешли из первой бригады во вторую, количество ткалей стало одинаковым в обеих бригадах. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[х - 6 = у + 6\]

Теперь мы получили систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} x = 4y \\ x - 6 = y + 6 \end{cases}\]

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте применим метод подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить \(х\) через \(у\):

\[x = 4y\]

Теперь подставим это выражение для \(х\) во второе уравнение:

\[4y - 6 = y + 6\]

Решим это уравнение:

\[3y = 12\]

\[y = 4\]

Теперь, когда мы знаем, что \(у = 4\), мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\[x = 4 \cdot 4\]

\[x = 16\]

Таким образом, в первой бригаде было 16 ткалей, а во второй бригаде было 4 ткали.