Какова скорость откатывания артиллерийского орудия при выстреле, если масса орудия составляет 275 кг, масса снаряда

Alena_4453

14

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела орудия должна быть равна сумме импульсов системы после выстрела.

Мы можем использовать следующую формулу для вычисления импульса:
\( П = масса \cdot скорость \).

Перед выстрелом импульс системы состоит из импульса орудия и импульса снаряда, и он равен нулю, так как система покоится:
\( П_до = П_{орудия\ до} + П_{снаряд\ до} = 0 \).

После выстрела импульс системы состоит из отрицательного импульса орудия (так как оно откатывается в обратную сторону) и положительного импульса снаряда:
\( П_после = П_{орудия\ после} + П_{снаряд\ после} \).

Итак, мы можем записать это равенство в виде:
\( П_{орудия\ после} + П_{снаряд\ после} = П_после \).

Нам нужно найти импульс орудия после выстрела, чтобы определить его скорость откатывания. Импульс снаряда после выстрела есть произведение его массы и скорости:
\( П_{снаряд\ после} = масса_{снаряда} \cdot скорость_{снаряда} \).

Импульс орудия после выстрела будем обозначать как \( П_{орудия\ после} \).

Таким образом, формула для нахождения импульса орудия после выстрела будет следующей:
\( П_{орудия\ после} = - П_{снаряд\ после} + П_после \).

Здесь знак минус перед импульсом снаряда означает, что орудие движется в обратную сторону.

Теперь, чтобы найти скорость откатывания орудия после выстрела, нам нужно разделить импульс орудия после выстрела на его массу:
\( скорость_{откатывания} = \frac{П_{орудия\ после}}{масса_{орудия}} \).

Подставляя значения, получим:
\( скорость_{откатывания} = \frac{- П_{снаряд\ после} + П_после}{масса_{орудия}} \).

Теперь давайте подставим значения:
Масса орудия: \( масса_{орудия} = 275 \) кг.
Масса снаряда: \( масса_{снаряда} = 55 \) кг.
Скорость снаряда: \( скорость_{снаряда} = 905 \) м/с.

Вычислим импульс снаряда после выстрела:
\( П_{снаряд\ после} = масса_{снаряда} \cdot скорость_{снаряда} = 55 \cdot 905 \).

Теперь вычислим импульс орудия после выстрела:
\( П_{орудия\ после} = - П_{снаряд\ после} + П_после \).

Так как исходная система покоится, сумма импульсов до выстрела равна нулю, поэтому \( П_после = 0 \).

Подставляя значения, получим:
\( П_{орудия\ после} = - (55 \cdot 905) + 0 \).

Вычислив это выражение, найдём импульс орудия после выстрела. Теперь осталось разделить его на массу орудия, чтобы найти скорость откатывания:
\( скорость_{откатывания} = \frac{П_{орудия\ после}}{масса_{орудия}} \).

Подставляя значения, округлив результат до сотых, получим ответ на задачу.