Какова скорость пассажирского поезда, если он проезжает каждую минуту на 800 метров больше, чем товарный, и время

Григорьевич

69

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть скорость товарного поезда будет \(v\) км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда будет равна \(v + \frac{800}{60}\) (поскольку по приведенным условиям он проезжает каждую минуту на 800 метров больше).

Дано, что время, затрачиваемое на прохождение пути товарным поездом, на 3 часа больше времени, затрачиваемого пассажирским поездом. Запишем это в виде уравнения:

\[
\frac{288}{v} - \frac{288}{v + \frac{800}{60}} = 3
\]

Решим данное уравнение:

\[
\frac{288}{v} - \frac{288}{v + \frac{800}{60}} = 3
\]

\[
\frac{288}{v} - \frac{288}{v + \frac{400}{30}} = 3
\]

\[
\frac{288}{v} - \frac{288}{v + \frac{40}{3}} = 3
\]

\[
\frac{864}{v} - \frac{864}{v + \frac{40}{3}} = 9
\]

\[
9v - 9 \cdot \left(v + \frac{40}{3}\right) = 864
\]

\[
9v - 9v - 120 = 864
\]

\[
-120 = 864
\]

Очевидно, что данное уравнение не имеет решений.

Следовательно, в данной задаче ответ не существует. Пассажирскому поезду невозможно двигаться со скоростью, описанной в условии задачи