Найдите, какова общая длина разрезов, если прямоугольник размером nxm был разрезан на клетки размером 1x1

Grigoryevna

13

Хорошо! Давайте разберемся с этой задачей.

Если прямоугольник размером n на m был разрезан на клетки размером 1х1, то у нас будет (n-1) вертикальных разрезов и (m-1) горизонтальных разрезов. Чтобы найти общую длину всех разрезов, нужно сложить длины вертикальных и горизонтальных разрезов.

Длина вертикального разреза равна ширине прямоугольника (m), умноженной на количество вертикальных разрезов (n-1). То есть, длина вертикальных разрезов составляет (m * (n-1)).

Длина горизонтального разреза равна высоте прямоугольника (n), умноженной на количество горизонтальных разрезов (m-1). То есть, длина горизонтальных разрезов составляет (n * (m-1)).

Теперь мы можем сложить длины вертикальных и горизонтальных разрезов:

Общая длина разрезов = (длина вертикальных разрезов) + (длина горизонтальных разрезов)
= (m * (n-1)) + (n * (m-1))

Давайте упростим выражение:

Общая длина разрезов = mn - m + nm - n
= 2mn - n - m

Таким образом, общая длина всех разрезов составляет 2mn - n - m.

Надеюсь, это понятное и подробное решение поможет вам с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!