Какова скорость первого осколка, если снаряд массой 4 кг, двигающийся со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка
Какова скорость первого осколка, если снаряд массой 4 кг, двигающийся со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка одинаковой массы? При этом первый осколок летит под углом 90 градусов относительно направления движения снаряда, а второй летит со скоростью 250 м/с. Необходимо выразить скорость первого осколка целым числом.
Лаки_1942 49
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.Импульс можно выразить как произведение массы и скорости:
Здесь
Так как значения импульса должны сохраняться, сумма импульсов двух осколков должна быть равна импульсу снаряда перед разрывом:
Так как масса осколков одинакова, то импульсы осколков также одинаковы:
Теперь мы можем выразить импульс одного осколка:
Для вычисления скорости осколка, мы можем использовать закон сохранения энергии. Инитиальная кинетическая энергия снаряда равна сумме кинетических энергий осколков:
Подставим известные значения:
Сократим массы и вычислим:
Вычтем
Поскольку скорость не может быть отрицательной, так как это означало бы направление в противоположную сторону, полученное значение скорости на самом деле будет равно нулю в этом случае.
Таким образом, скорость первого осколка равна нулю.