Какова скорость первого осколка, если снаряд массой 4 кг, двигающийся со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка

  • 32
Какова скорость первого осколка, если снаряд массой 4 кг, двигающийся со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка одинаковой массы? При этом первый осколок летит под углом 90 градусов относительно направления движения снаряда, а второй летит со скоростью 250 м/с. Необходимо выразить скорость первого осколка целым числом.
Лаки_1942
49
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

Импульс можно выразить как произведение массы и скорости: p=mv. Поскольку снаряд разлетается на два одинаковых осколка, масса каждого осколка будет равна половине массы снаряда: mосколка=mснаряда2.

Здесь mснаряда=4кг и vснаряда=100м/с. Подставим эти значения:

pснаряда=mснарядаvснаряда=4кг100м/с=400кгм/с.

Так как значения импульса должны сохраняться, сумма импульсов двух осколков должна быть равна импульсу снаряда перед разрывом:

pосколка 1+pосколка 2=pснаряда.

Так как масса осколков одинакова, то импульсы осколков также одинаковы:

2pосколка=pснаряда.

Теперь мы можем выразить импульс одного осколка:

pосколка=pснаряда2=400кгм/с2=200кгм/с.

Для вычисления скорости осколка, мы можем использовать закон сохранения энергии. Инитиальная кинетическая энергия снаряда равна сумме кинетических энергий осколков:

12mснаряда(vснаряда)2=12mосколка 1(vосколка 1)2+12mосколка 2(vосколка 2)2.

Подставим известные значения:

124кг(100м/с)2=124кг2(vосколка 1)2+124кг2(250м/с)2.

Сократим массы и вычислим:

20000кгм2/с2=vосколка 12+62500м2/с2.

Вычтем 62500м2/с2 с обеих сторон и вычислим:

vосколка 12=20000кгм2/с262500м2/с2=42500м2/с2.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, так как это означало бы направление в противоположную сторону, полученное значение скорости на самом деле будет равно нулю в этом случае.

Таким образом, скорость первого осколка равна нулю.