Яка концентрація молекул кисню при тиску 0,2 МПа і температурі газу

Sobaka

66

Для решения данной задачи нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Для начала, нам надо перевести давление из мегапаскалей (МПа) в паскали (Па), поскольку универсальная газовая постоянная и температура должны быть в одних и тех же единицах измерения.

1 МПа = 1 000 000 Па

Давление \( P = 0,2 \ МПа = 0,2 \cdot 10^6 \ Па \)

Теперь, у нас есть следующие известные данные:
P = 0,2 * 10^6 Па
V - объем газа (неизвестный)
n - количество вещества (неизвестное)
R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К))
T - температура газа (неизвестная)

Для нахождения концентрации молекул кислорода нам нужно выразить объем газа V в литрах (л), а количество вещества n в молях (моль).

Теперь нам нужно использовать другую формулу, чтобы связать количество вещества n, объем газа V и концентрацию c:

\[c = \frac{n}{V}\]

где c - концентрация вещества (в молях на литр).

Теперь, предположим, что объем газа V равен 1 литру (л). Тогда концентрация молекул кислорода будет равна n.

Таким образом, нам нужно найти n (количество вещества), если V = 1 литр (л).

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа, используя известные нам данные:

\[PV = nRT\]

\[0,2 \cdot 10^6 \cdot 1 = n \cdot 8,314 \cdot T\]

Из этого уравнения мы можем выразить количество вещества n:

\[n = \frac{0,2 \cdot 10^6}{8,314 \cdot T}\]

Теперь мы можем найти концентрацию молекул кислорода, подставив найденное n в формулу для концентрации:

\[c = \frac{n}{V}\]

\[c = \frac{\frac{0,2 \cdot 10^6}{8,314 \cdot T}}{1}\]

Таким образом, концентрация молекул кислорода при заданных значениях давления и температуры будет равна \(\frac{0,2 \cdot 10^6}{8,314 \cdot T}\) моль/литр.