Какова скорость поезда в СИ в момент начала торможения, если его тормозной путь составляет 100м и ускорение составляет
Какова скорость поезда в СИ в момент начала торможения, если его тормозной путь составляет 100м и ускорение составляет 0.5 м/с2?
Поющий_Долгоног 11
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся две формулы из механики. Первая формула связывает тормозной путь, ускорение и начальную скорость:\[s = \frac{v_0^2}{2a}\]
где \(s\) - тормозной путь, \(v_0\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.
Вторая формула связывает конечную скорость, начальную скорость и ускорение:
\[v = v_0 + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
В данной задаче мы ищем начальную скорость поезда в момент начала торможения, так что мы можем использовать первую формулу. Подставим известные значения и найдем решение.
\[s = \frac{v_0^2}{2a}\]
\[100 = \frac{v_0^2}{2 \cdot 0.5}\]
Упростим уравнение:
\[200 = v_0^2\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:
\[v_0 = \sqrt{200}\]
Извлечение квадратного корня даст нам два возможных значения: положительное и отрицательное. В данном случае, значение скорости не может быть отрицательным, так что мы можем выбрать только положительное значение:
\[v_0 = \sqrt{200} \approx 14.14 \, \text{м/с}\]
Таким образом, скорость поезда в момент начала торможения составляет приблизительно 14.14 м/с.