Какова скорость протона, входящего в магнитное поле радиусом 10 см с индукцией 10,4 мТл, если масса протона равна

Звездопад_Волшебник

16

Дано:
Радиус \(r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\),
Индукция магнитного поля \(B = 10,4 \, \text{мТл} = 10,4 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\),
Масса протона \(m = 1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\),
Заряд протона \(q = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Для того чтобы найти скорость протона, входящего в магнитное поле, воспользуемся формулой для Ларморовского радиуса частицы, движущейся в магнитном поле:
\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\],
где:
\(r\) - радиус траектории,
\(m\) - масса частицы,
\(v\) - скорость частицы,
\(q\) - заряд частицы,
\(B\) - индукция магнитного поля.

Решим данное уравнение относительно скорости \(v\):
\[v = \frac{q \cdot B \cdot r}{m}\].

Подставим значения в формулу:
\[v = \frac{-1,6 \times 10^{-19} \cdot 10,4 \times 10^{-3} \cdot 0,1}{1,67 \times 10^{-27}} = -9,56 \times 10^5 \, \text{м/с}\].

Таким образом, скорость протона, входящего в магнитное поле радиусом 10 см с индукцией 10,4 мТл, равна \(9,56 \times 10^5 \, \text{м/с}\).