Какова скорость пушки после вторичного выстрела, если начальная скорость снаряда, выстрелившего из нее, равна 1222

Ameliya_1692

40

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса.

Импульс тела определяется его массой и скоростью и является векторной величиной. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел, взаимодействующих друг с другом, остается неизменной, если на них не действуют внешние силы.

Обозначим скорости пушки \( V_1 \) и снаряда \( V_2 \) до вторичного выстрела, а после выстрела — \( V_1" \) и \( V_2" \) соответственно. Также обозначим массу пушки \( m_1 \) и массу снаряда \( m_2 \).

Сумма импульсов до выстрела равна сумме импульсов после выстрела:

\[ m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2 = m_1 \cdot V_1" + m_2 \cdot V_2" \]

Подставим известные значения:

\[ 47 \, \text{т} \cdot 0 \, \text{м/с} + 25 \, \text{кг} \cdot 1222 \, \text{м/с} = 47 \, \text{т} \cdot V_1" + 25 \, \text{кг} \cdot V_2" \]

Упростим уравнение:

\[ 30550 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 47 \, \text{т} \cdot V_1" + 25 \, \text{кг} \cdot V_2" \]

Теперь найдем значение скорости пушки \( V_1" \). Для этого перенесем все, кроме \( V_1" \), на другую сторону уравнения:

\[ 47 \, \text{т} \cdot V_1" = 30550 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 25 \, \text{кг} \cdot V_2" \]

\[ V_1" = \frac{30550 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 25 \, \text{кг} \cdot V_2"}{47 \, \text{т}} \]

Таким образом, скорость пушки после вторичного выстрела будет зависеть от значения скорости снаряда \( V_2" \).