Какова скорость пушки при вторичном выстреле, если начальная скорость снаряда, вылетевшего из рельсовой пушки массой

Танец_7549

19

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс - это произведение массы и скорости тела. Первоначально у пушки и снаряда системный импульс равен нулю, так как они находятся в покое. При выстреле происходит вторичное движение, и импульс системы остается константой.

Если обозначить начальную скорость пушки \(V_1\) и начальную скорость снаряда \(V_2\), массу пушки \(m_1\) и массу снаряда \(m_2\), то закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2 = 0\]

Подставим известные значения:

\[50 \, \text{т} \cdot 1134 \, \text{м/с} + 23 \, \text{кг} \cdot V_2 = 0\]

Переведем массу пушки из тонн в килограммы, учитывая, что 1 тонна равна 1000 кг:

\[50 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т} \cdot 1134 \, \text{м/с} + 23 \, \text{кг} \cdot V_2 = 0\]

Упростим:

\[50 \, 000 \, \text{кг} \cdot 1134 \, \text{м/с} + 23 \, \text{кг} \cdot V_2 = 0\]

Теперь решим уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = -\frac{50 \, 000 \, \text{кг} \cdot 1134 \, \text{м/с}}{23 \, \text{кг}}\]

Вычислим значение \(V_2\):

\[V_2 = -\frac{50 \, 000 \, \text{кг} \cdot 1134 \, \text{м/с}}{23 \, \text{кг}} \approx -2 \, 446 \, 956.5 \, \text{м/с}\]

При вторичном выстреле скорость пушки составляет около 2 446 956,5 м/с.

Поскольку задана точность округления, округлим результат до сотых:

\[V_2 \approx -2 \, 446 \, 956.50 \, \text{м/с}\]