Какова скорость ракеты относительно Земли, если неподвижная ракета на Земле имеет длину 400 м и, с точки зрения

Aida

14

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие скорости и формулу Доплера для сокращения длины.

Сначала вспомним формулу Доплера для сокращения длины:

\[
\frac{{\Delta \lambda}}{{\lambda_0}} = \frac{{v}}{{c}}
\]

где:
\(\Delta \lambda\) - изменение длины волны,
\(\lambda_0\) - исходная длина волны,
\(v\) - скорость движения источника звука,
\(c\) - скорость распространения звука в среде.

В нашем случае, источником звука является ракета, а замеряющим наблюдателем является наблюдатель, находящийся на Земле.

Дано:
Длина неподвижной ракеты на Земле (\(\lambda_0\)) = 400 м
Изменение длины ракеты ( \(\Delta \lambda\) ) = 2.3 раза

Теперь давайте найдем отношение изменения длины ракеты к исходной длине:

\[
\frac{{\Delta \lambda}}{{\lambda_0}} = \frac{{2.3}}{{1}}
\]

Теперь мы можем использовать формулу Доплера, чтобы найти скорость ракеты.

Подставим известные значения в формулу:

\[
\frac{{2.3}}{{1}} = \frac{{v}}{{c}}
\]

Так как скорость звука в атмосфере примерно равна 343 м/с, подставим значение \(c = 343\) м/с и решим уравнение:

\[
v = \frac{{2.3 \cdot c}}{{1}}
\]

\[
v = 2.3 \cdot 343
\]

Таким образом, скорость ракеты относительно Земли составляет 788.9 м/с.

Помните, что ответы в задачах могут различаться в зависимости от предоставленных данных и принятых предположений.