Какова скорость распространения света в спирте, если предельный угол полного отражения составляет 47°? Приложите

  • 25
Какова скорость распространения света в спирте, если предельный угол полного отражения составляет 47°? Приложите рисунок.
Muha
18
Конечно! Давайте рассмотрим задачу о скорости распространения света в спирте.

В задаче упоминается "предел отражения", что говорит о явлении полного внутреннего отражения (ПВО) света. Во-первых, прежде чем решать задачу, необходимо представлять себе, как происходит отражение света.

Для наглядности прикрепим рисунок:

Unknown environment '{array}'

Здесь показан кусок стекла, разделенный границей на две области - стекло и воздух. Когда луч света переходит из среды с большим показателем преломления (например, стекло) в среду с меньшим показателем преломления (например, воздух), он может отражаться или преломляться. Если угол падения α превышает предельный угол полного внутреннего отражения, то происходит полное внутреннее отражение, и луч света отражается обратно в стекло.

Следующий вопрос касается того, как связан предельный угол полного отражения и показатель преломления среды:

{Правило Снеллиуса: }sinαsinβ=v1v2

Где:
- α - угол падения,
- β - угол преломления,
- v1 - скорость света в первой среде,
- v2 - скорость света во второй среде.

Поскольку мы рассматриваем отражение от границы воздух-спирт, а не стекло-воздух, мы должны использовать показатель преломления спирта μ2 в формуле. Таким образом, формула примет вид:

sinαsinβ=v1v2=v1v{воздуха}v{воздуха}v{спирта}=n1μ2

где n - коэффициент преломления воздуха. В данной задаче мы считаем, что скорость света в воздухе не меняется, поэтому n=1. Тогда получим:

sinαsinβ=1μ2

Так как у нас известен предельный угол полного отражения (47°), мы можем использовать связь между этим углом и углом преломления:

sinβ=1μ2

В данной задаче требуется найти скорость распространения света в спирте. Для этого нам нужно выразить показатель преломления спирта через величину, связанную со скоростью света.

Показатель преломления связан с скоростью света в среде отношением:

μ=cv

где c - скорость света в вакууме, v - скорость света в данной среде.

Таким образом, можно переписать предыдущую формулу в виде:

sinβ=1μ2=cv2

На данном этапе мы не знаем скорость v2, но мы можем использовать информацию о том, что предельный угол полного отражения (47°) достигается, когда луч света полностью отражается от границы воздух-спирт:

sinβ=sin47°=0.731

Теперь, имея значение sinβ, мы можем найти скорость света в спирте v2 с использованием скорости света в вакууме c:

v2=csinβ=300,000{км/с}0.731410,544{км/с}

Таким образом, скорость распространения света в спирте составляет примерно 410,544 километра в секунду.