Каково расстояние от объекта до линзы, если оптическая сила линзы составляет 10 дптр, а высота изображения в 4 раза

Chaynyy_Drakon

70

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы связи оптической силы и расстояния между объектом и линзой, а также формулы определения линейного увеличения изображения.

Дано:
Оптическая сила линзы (F) = 10 дптр
Линейное увеличение изображения (β) = 4

Сначала нам нужно выразить расстояние от объекта до линзы (d) через оптическую силу линзы. Для этого мы воспользуемся формулой:

\[F = \dfrac{1}{d}\]

где F - оптическая сила линзы, а d - расстояние от объекта до линзы.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[10 = \dfrac{1}{d}\]

Чтобы найти расстояние, нам нужно избавиться от дроби. Для этого возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[\dfrac{1}{10} = d\]

Таким образом, расстояние от объекта до линзы составляет 1/10 единиц расстояния.

Теперь нам нужно выразить линейное увеличение изображения (β) через отношение высоты изображения (h") к высоте объекта (h). Для этого мы воспользуемся формулой:

\[\beta = \dfrac{h"}{h}\]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[\beta = \dfrac{4}{1}\]

Таким образом, линейное увеличение изображения составляет 4 раза.

В итоге, расстояние от объекта до линзы составляет 1/10 единиц расстояния, а линейное увеличение изображения равно 4.