Какой будет изменение объема газа (в литрах), если в идеальный одноатомный газ с давлением 400 кПа и количеством

Полярная_2929

29

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы, выполненной над газом:

\[Q = \Delta U + W\]

где \(Q\) - количество теплоты, переданное газу, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, и \(W\) - работа, выполненная над газом.

Так как в задаче мы добавляем 4 кДж энергии, это будет эквивалентно количеству теплоты, переданному газу, поэтому мы можем записать:

\[Q = 4 \, кДж\]

Так как газ является одноатомным, его внутренняя энергия будет изменяться только за счет изменения кинетической энергии его молекул и потенциальной энергии взаимодействия этих молекул. Поскольку эти энергии зависят только от температуры газа, а в задаче никаких данных о температуре нет, мы можем предположить, что изменение внутренней энергии газа равно нулю, то есть:

\[\Delta U = 0\]

Используя эту информацию, мы можем переписать первое уравнение, исключив \(\Delta U\):

\[Q = W\]

Значит, переданная газу теплота будет равна работе, выполненной над газом.

Работа, выполненная над газом, можно рассчитать, используя следующее выражение:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где \(P\) - давление газа, а \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Мы знаем, что давление газа составляет 400 кПа, поэтому мы можем записать:

\[P = 400 \, кПа\]

Используя второе уравнение, мы можем переписать его, чтобы определить изменение объема газа:

\[W = P \cdot \Delta V \Rightarrow \Delta V = \frac{W}{P}\]

Подставляя известные значения, у нас получается:

\[\Delta V = \frac{4 \, кДж}{400 \, кПа}\]

Теперь мы можем преобразовать единицы измерения: 1 кДж = 1000 Дж и 1 кПа = 1000 Па. Подставив значения, получим:

\[\Delta V = \frac{4 \times 1000 \, Дж}{400 \times 1000 \, Па}\]

Заметим, что единицы Дж и Па сокращаются, так что мы можем записать:

\[\Delta V = \frac{4}{400} \, л\]

После упрощения получим:

\[\Delta V = 0.01 \, л\]

Изменение объема газа составляет 0.01 литров при добавлении 4 кДж энергии в идеальный одноатомный газ с давлением 400 кПа и количеством вещества 1,2 моля.