Какова скорость, с которой ракета уходит от Земли во время взлёта, если масса неподвижной ракеты равна 0,6 массы

Путешественник_Во_Времени_1539

10

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что общий импульс замкнутой системы остается постоянным. В данном случае, ракета и выброшенные газы являются системой, поэтому можно записать следующее уравнение:

\(m_r \cdot v_r + m_g \cdot v_g = 0\),

где \(m_r\) – масса ракеты, \(v_r\) – скорость ракеты, \(m_g\) – масса выброшенных газов, \(v_g\) – скорость выброса газов.

Также, по закону сохранения массы, общая масса системы остается постоянной:

\(m_r + m_g = \text{const}\).

Из условия задачи следует, что масса неподвижной ракеты равна 0,6 массы мгновенно выброшенных газов. Мы можем это записать как:

\(m_r = 0,6 \cdot m_g\).

Теперь подставим это выражение в уравнение сохранения импульса:

\(0,6 \cdot m_g \cdot v_r + m_g \cdot v_g = 0\).

Мы также знаем, что скорость выброса газов составляет 2 км/с, поэтому можно записать:

\(0,6 \cdot m_g \cdot v_r + m_g \cdot 2 = 0\).

Теперь можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

\(0,6 \cdot v_r + 2 = 0\).

Выразим скорость ракеты:

\(0,6 \cdot v_r = -2\).

Теперь разделим обе части уравнения на 0,6:

\(v_r = -\frac{2}{0,6} \approx -3,33\) км/с.

Ответ: Скорость, с которой ракета уходит от Земли во время взлета, равна приблизительно -3,33 км/с. Обратите внимание, что здесь используется отрицательный знак, поскольку скорость выброса газов направлена в противоположную сторону движения ракеты.