Каково будет удлинение пружины при действии груза в 1050 Н, если под действием груза в 350 Н пружина удлинилась

Chernaya_Magiya_5597

60

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится воспользоваться законом Гука. Закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Математически это выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(\Delta x\) - удлинение пружины.

Для решения задачи, нам необходимо найти удлинение пружины при действии груза в 1050 Н, зная, что при действии груза в 350 Н пружина удлинилась на 0,8 см.

Сначала определим коэффициент упругости пружины. Для этого воспользуемся имеющейся информацией:

\[F = k \cdot \Delta x\]

Подставим известные значения:

\[350 \, \text{Н} = k \cdot 0,8 \, \text{см}\]

Чтобы произвести вычисления, необходимо привести все значения к одной системе измерения. Переведем 0,8 см в метры, разделив на 100:

\[0,008 \, \text{м} = k \cdot 0,008 \, \text{м}\]

Теперь решим уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{350 \, \text{Н}}{0,008 \, \text{м}}\]

Выполняем вычисления:

\[k \approx 43750 \, \text{Н/м}\]

Теперь мы можем использовать найденное значение коэффициента упругости в законе Гука, чтобы найти удлинение пружины при действии груза в 1050 Н:

\[F = k \cdot \Delta x\]

Подставим известные значения:

\[1050 \, \text{Н} = 43750 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x\]

Решим уравнение относительно \(\Delta x\):

\[\Delta x = \frac{1050 \, \text{Н}}{43750 \, \text{Н/м}}\]

Выполняем вычисления:

\[\Delta x \approx 0,024 \, \text{м}\]

Ответ: Удлинение пружины при действии груза в 1050 Н составляет около 0,024 метра (или 2,4 см), округляя до десятых.