Какова скорость шарика в момент, когда он достигает нижней точки жёлоба, если скатился вниз за 1,5 секунды и жёлоб

Изумрудный_Дракон

41

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В данном случае, энергия потенциальная превращается в энергию кинетическую и обратно.

Давайте разложим задачу на несколько этапов:

Шаг 1: Найти потенциальную энергию в верхней точке жёлоба.
Шаг 2: Найти потенциальную энергию в нижней точке жёлоба.
Шаг 3: Найти кинетическую энергию в нижней точке жёлоба.
Шаг 4: Найти скорость шарика в нижней точке жёлоба.

Шаг 1: Найдём потенциальную энергию в верхней точке жёлоба.
Потенциальная энергия в верхней точке равна нулю, так как высота относительно нижней точки жёлоба равна нулю.

Шаг 2: Найдём потенциальную энергию в нижней точке жёлоба.
Потенциальная энергия в нижней точке равна массе шарика, ускорению свободного падения и высоте относительно нижней точки. Но так как высота относительно нижней точки равна нулю, потенциальная энергия в нижней точке также равна нулю: \(E_{\text{п}} = 0\).

Шаг 3: Найдём кинетическую энергию в нижней точке жёлоба.
Кинетическая энергия в нижней точке равна массе шарика и его скорости в квадрате, деленным на 2: \(E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}\).

Шаг 4: Найдём скорость шарика в нижней точке жёлоба.
Потенциальная энергия в верхней точке превратилась в кинетическую энергию в нижней точке. Следовательно, потенциальная энергия в верхней точке жёлоба равна кинетической энергии в нижней точке жёлоба:
\[E_{\text{п верхняя}} = E_{\text{к нижняя}}\]
\[0 = \frac{mv^2}{2}\]
\[0 = v^2\]
\[v = 0\ ms^{-1}\]

Таким образом, скорость шарика в момент, когда он достигает нижней точки жёлоба, равна нулю. Шарик остановится на некоторое время, а затем начнёт двигаться вверх по жёлобу.