Какова скорость света в глицерине, если показатель преломления этого вещества составляет 1,47? Какой будет угол

Mila_2008

21

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы преломления света. Закон преломления света утверждает, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае глицерина).

В нашей задаче данные нам уже известны: \(n_2 = 1.47\) и \(\theta_1 = 60\) градусов. Мы хотим найти угол преломления \(\theta_2\) и скорость света в глицерине.

Давайте начнем с нахождения угла преломления \(\theta_2\). Подставим известные значения в формулу закона преломления света:

\[\frac{{\sin(60)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.47}}{{1}}\]

Для решения этого уравнения нам нужно найти \(\sin(\theta_2)\). Мы можем найти значение угла \(\theta_2\) взяв арксинус от обеих сторон уравнения:

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(60)}}{{1.47}}\]
\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(60)}}{{1.47}}\right)\]

Теперь мы можем найти ответ, вычислив значение \(\theta_2\) с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций. Ответ будет выражен в радианах.

Чтобы найти скорость света в глицерине, мы можем использовать другую формулу, связанную со скоростью света и показателем преломления. Формула выглядит следующим образом:

\[v = \frac{{c}}{{n}}\]

Где \(v\) - скорость света в среде, \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \cdot 10^8\) м/с), \(n\) - показатель преломления вещества.

Подставим известные значения и посчитаем:

\[v = \frac{{3 \cdot 10^8}}{{1.47}}\]

Теперь мы можем предоставить окончательный ответ:

Угол преломления света в глицерине при падении под углом 60 градусов равен \(\theta_2\), который может быть найден с использованием арксинуса значения \(\frac{{\sin(60)}}{{1.47}}\). Затем скорость света в глицерине составляет \(\frac{{3 \cdot 10^8}}{{1.47}}\) м/с.

Будьте внимательны при вводе формул в калькулятор и переводе единиц измерения углов.