Какой шар имеет большую массу и на какую величину, если оба шара, оловянный и стальной, нагрелись на 15 °C, используя

Blestyaschiy_Troll

62

Чтобы определить, какой шар имеет большую массу и насколько, если оба шара нагрелись на 15 °C с использованием одинакового количества теплоты, мы можем воспользоваться формулой изменения теплоты:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса тела, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Предположим, что оба шара имеют одинаковый объём. Так как оловянный шар имеет меньшую плотность, чем стальной, то масса оловянного шара будет больше, чтобы занять тот же объём.

Так как одинаковое количество теплоты передаётся обоим шарам, значение $Q$ одинаково.

Мы знаем, что удельная теплоемкость для олова ($c_{\text{олово}}$) и стали ($c_{\text{сталь}}$) различны и представляют собой свойства веществ. Давайте обозначим массы оловянного и стального шаров как $m_{\text{олово}}$ и $m_{\text{сталь}}$ соответственно.

Таким образом, для оловянного шара имеем:

$$Q=m_{\text{олово}}\cdot c_{\text{олово}}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Для стального шара:

$$Q=m_{\text{сталь}}\cdot c_{\text{сталь}}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Так как количество теплоты одинаково для обоих шаров, мы можем записать:

$$m_{\text{олово}}\cdot c_{\text{олово}}\cdot \mathrm{\Delta }T=m_{\text{сталь}}\cdot c_{\text{сталь}}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Можем сократить обе части уравнения на значение $\mathrm{\Delta }T$, так как оно ненулевое:

$$m_{\text{олово}}\cdot c_{\text{олово}}=m_{\text{сталь}}\cdot c_{\text{сталь}}$$

Теперь мы можем сделать вывод: если количество теплоты одинаково и удельные теплоемкости различаются для олова и стали, то масса оловянного шара ($m_{\text{олово}}$) должна быть больше массы стального шара ($m_{\text{сталь}}$).

На какую величину масса оловянного шара больше, мы не можем определить без знания конкретных значений удельных теплоемкостей и изменения температуры. Необходимо знать эти данные, чтобы вычислить численную разницу в массах шаров.