Какова скорость света в воде, если синус угла полного внутреннего отражения на границе вода-воздух равен 0,75?

Margo

65

Когда свет попадает из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления под некоторым углом, может произойти полное внутреннее отражение. Угол полного внутреннего отражения (УПВО) определяется с помощью закона Снеллиуса и выражается следующей формулой:

\[\sin \theta_c = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_c\) - угол полного внутреннего отражения,
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае вода),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае воздух).

Мы знаем, что \(\sin \theta_c = 0.75\), поэтому:

\[0.75 = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Теперь мы можем выразить показатель преломления воздуха (\(n_2\)) через показатель преломления воды (\(n_1\)):

\[n_2 = 0.75n_1\]

Скорость света в веществе связана с показателем преломления этого вещества следующим образом:

\[v = \frac{{c}}{{n}}\]

где \(v\) - скорость света в веществе,
\(c\) - скорость света в вакууме (константа),
\(n\) - показатель преломления вещества.

Мы знаем, что скорость света в вакууме \(c\) примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с. Подставим в формулу значения \(n_2\) и \(n_1\):

\[v = \frac{{3 \times 10^8}}{{0.75n_1}}\]

Используя эту формулу, мы можем рассчитать скорость света в воде (\(v\)), если нам известен показатель преломления воды (\(n_1\)). Ответ нужно будет округлить до нужного количества значащих цифр.

Пожалуйста, укажите, есть ли у вас значение показателя преломления воды (\(n_1\)), чтобы мы могли рассчитать точное значение скорости света в воде.