Какова скорость течения реки, если бочонок упал с лодки, двигавшейся навстречу течению, и его догнали на расстоянии

Добрая_Ведьма

4

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические понятия и формулы. Давайте начнем с основного уравнения для определения скорости течения реки.

Уравнение, которое мы будем использовать, основано на идее, что скорость лодки и скорость реки суммируются или вычитаются в зависимости от направления движения. Если лодка движется "навстречу" течению, то скорость реки вычитается из скорости лодки.

Давайте обозначим скорость лодки символом $v_{\text{лодка}}$ и скорость течения реки символом $v_{\text{река}}$.

Теперь, когда у нас есть все необходимые обозначения, мы можем записать уравнение для этой задачи.

Поскольку бочонок плавал с лодкой, двигавшейся навстречу течению, мы можем сказать, что расстояние, пройденное бочонком, равно сумме расстояний, которые пройдут лодка и река за один час.

$$5\text{ км}=(v_{\text{лодка}}-v_{\text{река}})\cdot 1\text{ ч}$$

У нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Для его решения нам нужно еще одно условие. Например, скорость лодки относительно стоячей воды (без учета течения). Предположим, что скорость лодки относительно стоячей воды равна $v_{\text{лодка}}=10\text{ км/ч}$.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение и решить его.

$$5\text{ км}=(10\text{ км/ч}-v_{\text{река}})\cdot 1\text{ ч}$$

Далее, чтобы избавиться от скобок, мы перепишем уравнение:

$$5\text{ км}=10\text{ км/ч}-v_{\text{река}}\cdot 1\text{ ч}$$

Теперь мы можем выразить скорость течения реки:

$$v_{\text{река}}=10\text{ км/ч}-5\text{ км/ч}=5\text{ км/ч}$$

Итак, скорость течения реки составляет 5 км/ч.