Какова скорость течения реки, если скорость катера по течению составляет 15,6 км/ч, а против течения - 8,2 км/ч?

  • 47
Какова скорость течения реки, если скорость катера по течению составляет 15,6 км/ч, а против течения - 8,2 км/ч?
Ten
19
Чтобы найти скорость течения реки, воспользуемся формулой, связывающей скорость катера по течению, скорость катера против течения и скорость течения реки. Пусть Vt - скорость течения реки.

Когда катер плывет по течению, его скорость является суммой скорости катера и скорости течения реки. Поэтому мы можем записать уравнение:

V1=Vc+Vt,

где V1=15,6 км/ч - скорость катера по течению, Vc - скорость катера, Vt - скорость течения реки.

Когда катер плывет против течения, его скорость равна разности скорости катера и скорости течения реки:

V2=VcVt,

где V2=8,2 км/ч - скорость катера против течения.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти Vt:

{V1=Vc+VtV2=VcVt

Вычтем второе уравнение из первого:

V1V2=Vc+Vt(VcVt)

Упростим:

V1V2=2Vt

Теперь разделим обе части равенства на 2:

V1V22=Vt

Подставим значения V1=15,6 км/ч и V2=8,2 км/ч:

15,68,22=Vt

7,42=Vt

3,7=Vt

Таким образом, скорость течения реки составляет 3,7 км/ч.