Сколько разных периметров могут иметь фигуры, которые можно разрезать на 6 квадратов со стороной 1 см, то есть фигуры

Чернышка_4366

26

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на возможные варианты разрезания шести квадратов.

Для начала, посмотрим на наиболее простые варианты. Мы можем разрезать эти квадраты таким образом, чтобы они образовывали одну большую фигуру в форме прямоугольника 2х3, со сторонами 2 см и 3 см соответственно. В этом случае, периметр этой фигуры будет следующим:

\[
P = 2 \times (2+3) = 10\text{ см}
\]

Другой вариант - это разрезать шесть квадратов так, чтобы они образовывали два ряда по три квадрата. Такая форма будет выглядеть как прямоугольник 1х6, со сторонами 1 см и 6 см соответственно. В этом случае, периметр будет равен:

\[
P = 2 \times (1+6) = 14\text{ см}
\]

Мы доказали, что существует как минимум два возможных периметра для таких фигур.

Теперь давайте рассмотрим другие варианты разрезания, чтобы найти дополнительные периметры.

Мы можем разрезать квадраты таким образом, чтобы образовалась буква "Т". Такая фигура будет иметь периметр 10 см, и еще один вариант, где квадраты образуют букву "Г". Такая фигура будет иметь периметр 12 см.

Исследуя и проверяя другие возможные варианты разрезания, мы можем увидеть, что всех возможных периметров больше пяти. Поэтому правильный ответ - В, как минимум 5 разных значений периметра.

Таким образом, количество различных периметров, которые могут иметь фигуры, состоящие из шести квадратов со стороной 1 см, равно или больше пяти, и ответ отличается от вариантов А, Б и Г.