Какова скорость тела 1 секунду после начала движения, когда оно движется вертикально вверх от поверхности Земли
Какова скорость тела 1 секунду после начала движения, когда оно движется вертикально вверх от поверхности Земли под действием силы тяжести, и его уравнения движения имеют вид y=8t-4,9t^2, x=0, где y и x - в метрах, а t - в секундах?
Папоротник 40
Для того чтобы решить задачу, нам необходимо найти скорость тела через 1 секунду после начала движения.Уравнение движения тела задано как y = 8t - 4.9t^2, где y - это высота, t - время, прошедшее с начала движения.
Чтобы найти скорость тела, мы должны взять производную уравнения по времени. Возьмем производную y по t:
\[\frac{{dy}}{{dt}} = 8 - 9.8t\]
Теперь нам нужно найти значение скорости через 1 секунду. Подставим t = 1 в уравнение:
\[\frac{{dy}}{{dt}} = 8 - 9.8 \cdot 1 = 8 - 9.8 = -1.8\]
Таким образом, скорость тела через 1 секунду после начала движения будет равна -1.8 м/с.
Обратите внимание, что скорость отрицательная, так как тело движется вертикально вверх под действием силы тяжести.