Какова скорость тела после неупругого соударения двух одинаковых пластилиновых шариков, двигавшихся по взаимно

Zvezdopad_Feya

8

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после соударения остается неизменной. Формула для закона сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы шариков, \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости шариков, \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости шариков.

2. После неупругого соударения пластилиновых шариков они сливаются и движутся как одно тело. Следовательно, масса \( m \) нового тела будет суммой исходных масс:

\[ m = m_1 + m_2 \]

3. Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

где \( v_f \) - конечная скорость после соударения.

4. Теперь мы можем решить эту формулу относительно \( v_f \):

\[ v_f = \frac{{m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i}}}{{m}} \]

вставляя известные значения, получаем:

\[ v_f = \frac{{m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i}}}{{m_1 + m_2}} \]

5. Подставим значения \( m_1 = m_2 \) и \( v_{1i} = 16 \, \text{м/с} \) и \( v_{2i} = 12 \, \text{м/с} \):

\[ v_f = \frac{{m_1 \cdot 16 + m_2 \cdot 12}}{{m_1 + m_2}} \]

\[ v_f = \frac{{m_1 \cdot 16 + m_1 \cdot 12}}{{m_1 + m_1}} \]

\[ v_f = \frac{{28 \cdot m_1}}{{2m_1}} \]

\[ v_f = 14 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела после неупругого соударения будет равна 14 м/с.