До какого значения возросла температура глицерина, если количество глицерина и воды было одинаковым (550

Огонь

27

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета переданного количества теплоты:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- \(Q\) - количество переданной теплоты
- \(m\) - масса вещества
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(\Delta T\) - изменение температуры

Из условия задачи, количество глицерина и воды составляло 550 г, поэтому массы глицерина и воды равны 550 г. Также, из условия задачи, масса оставшейся воды составляет 478 г.

Формула позволяет рассчитать переданное количество теплоты от глицерина к воде и от воды к глицерину, поскольку тепло передается в обоих направлениях одинаково. Таким образом, можем записать уравнение:

\[Q_1 = Q_2\]

где
\(Q_1\) - количество теплоты, переданное от глицерина к воде
\(Q_2\) - количество теплоты, переданное от воды к глицерину

Далее, можем написать уравнение для каждого из случаев:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]

\[Q_2 = mc\Delta T_2\]

Так как \(Q_1 = Q_2\), можем сравнить формулы и получить:

\[mc\Delta T_1 = mc\Delta T_2\]

Сокращаем массу, так как она одинакова в обоих случаях.

\[\Delta T_1 = \Delta T_2\]

Теперь можем рассчитать изменение температуры глицерина и воды.

Для глицерина:
\[\Delta T_1 = T - 25°C\]

Для воды:
\[\Delta T_2 = 100°C - T\]

где \(T\) - конечная температура обоих жидкостей

Таким образом, получаем уравнение:
\(T - 25°C = 100°C - T\)

Решим это уравнение:
\[2T = 125°C\]

\[T = \frac{{125°C}}{{2}}\]

\[T = 62,5°C\]

Таким образом, конечная температура глицерина и воды составляет 62,5°C.

Теперь, чтобы найти изменение температуры, вычислим:

\[\Delta T = T - 25°C\]

\[\Delta T = 62,5°C - 25°C\]

\[\Delta T = 37,5°C\]

Следовательно, температура глицерина возросла на 37,5°C до значения 62,5°C.