Какова скорость тела в момент времени t=4 с, если задано уравнение прямолинейного движения тела S=3t2-5t+2, где

Vinni_7170

6

Дано уравнение прямолинейного движения тела: \(S = 3t^2 - 5t + 2\), где \(S\) - путь, пройденный телом в метрах, \(t\) - время в секундах.

Чтобы найти скорость тела в момент времени \(t = 4\) секунды, мы должны найти производную этого уравнения по времени и подставить значение \(t = 4\).

Для данного уравнения, производная будет:

\[\frac{{dS}}{{dt}} = \frac{{d(3t^2 - 5t + 2)}}{{dt}} = 6t - 5\]

Теперь, чтобы найти скорость тела, заменим \(t\) на \(4\):

\[v = \frac{{dS}}{{dt}}\bigg|_{t=4} = 6(4) - 5 = 24 - 5 = 19\]

Таким образом, скорость тела в момент времени \(t = 4\) секунды составляет \(19\) м/с.