Что такое значение выражения 25c−81d5c√−9d–√−4d–√, если c√+d–√=16,14? Запиши ответ в формате десятичной дроби без точки

Собака

59

Для начала подставим значение выражения \(c\sqrt{d}-\sqrt{4d}\) в уравнение \(c\sqrt{d}+d-\sqrt{4d}=16,14\):

\[c\sqrt{d}+d-\sqrt{4d}=16,14\]

Теперь мы можем привести это уравнение к виду, где будут только квадратные корни:

\[2c\sqrt{d}=16,14-d\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\(c\sqrt{d}=8,07-\frac{d}{2}\)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

\((c\sqrt{d})^2=(8,07-\frac{d}{2})^2\)

\(cd=(8,07-\frac{d}{2})(8,07-\frac{d}{2})\)

Выполним умножение справа:

\(cd=(8,07-\frac{d}{2})^2\)

\(cd=64,8049 - 8,07d + 0,25d^2\)

Теперь подставим полученное значение \(cd\) в исходное выражение \(25c - 81d5c\sqrt{} - 9d\sqrt{}-4d\sqrt{}\):

\(25c - 81d5c\sqrt{} - 9d\sqrt{}-4d\sqrt{} = 25(8,07-\frac{d}{2}) - 81d5(8,07-\frac{d}{2})\sqrt{} - 9(8,07-\frac{d}{2})\sqrt{}-4(8,07-\frac{d}{2})\sqrt{}\)

Упростим это выражение:

\(201,75c - 64,785d\sqrt{}+\frac{25}{2}d\sqrt{} - 291,03d5c\sqrt{} + 92,025d5d\sqrt{} - 32,43d\sqrt{} + 32,43 - 4d\sqrt{} + \frac{d^2}{2}\sqrt{} \)

Теперь упростим дальше:

\( 201,75c + 65,215d\sqrt{} - 291,03d5 + 92,025d5\sqrt{} - 32,43d - 4d\sqrt{} + \frac{d^2}{2}\sqrt{} + 32,43 \)

Наконец, упростим этот результат:

\( 201,75c + 129,045d5\sqrt{} - 323,46d + \frac{d^2}{2}\sqrt{} + 32,43 \)

Таким образом, значение выражения \( 25c - 81d5c\sqrt{} - 9d\sqrt{}-4d\sqrt{} \), при условии \( c\sqrt{} + d\sqrt{} = 16,14 \), равно \( 201,75c + 129,045d5\sqrt{} - 323,46d + \frac{d^2}{2}\sqrt{} + 32,43 \).

Однако, чтобы получить ответ в формате десятичной дроби без точки в конце числа, необходимо привести коэффициенты перед квадратными корнями (около 129,045) и перед обычными переменными (около 201,75 и -323,46) к ближайшему целому числу. Также округлим константу (около 32,43) до ближайшего целого числа и удалим точку в конце.