Какова скорость теннисного мяча массой 60 г, если его импульс равен импульсу пули массой 6 г, движущейся со скоростью

Anna

67

Чтобы найти скорость теннисного мяча, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов в системе до и после любого взаимодействия должна оставаться постоянной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) объекта на его скорость (v). Формула импульса выглядит так:

\[ p = m \cdot v \]

Используя данную формулу, мы можем определить скорость теннисного мяча.

Для начала найдем импульс пули:

\[ p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}} \]

где
\( m_{\text{пули}} = 6 \, \text{г} \) (масса пули)
\( v_{\text{пули}} = 600 \, \text{м/с} \) (скорость пули)

Подставляя значения:

\[ p_{\text{пули}} = 6 \, \text{г} \cdot 600 \, \text{м/с} = 3600 \, \text{г}\cdot\text{м/с} \]

Теперь, в соответствии с законом сохранения импульса, импульс пули должен быть равен импульсу теннисного мяча:

\[ p_{\text{м.мяча}} = m_{\text{мяча}} \cdot v_{\text{мяча}} \]

где
\( m_{\text{мяча}} = 60 \, \text{г} \) (масса мяча)
\( v_{\text{мяча}} \) (искомая скорость мяча)

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ p_{\text{пули}} = p_{\text{м.мяча}} \]

\[ 3600 \, \text{г}\cdot\text{м/с} = 60 \, \text{г} \cdot v_{\text{мяча}} \]

Чтобы найти \( v_{\text{мяча}} \), разделим оба выражения на \( 60 \, \text{г} \):

\[ v_{\text{мяча}} = \frac{3600 \, \text{г}\cdot\text{м/с}}{60 \, \text{г}} = 60 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость теннисного мяча равна \( 60 \, \text{м/с} \).