Какова скорость точки C диска относительно горизонтальной поверхности, если диск катится без проскальзывания
Какова скорость точки C диска относительно горизонтальной поверхности, если диск катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, а его частота вращения составляет 50.0 оборотов в минуту? Значение радиуса диска R равно 1.5 метра. Укажите ответ в метрах в секунду, округлив до целых. Используйте значение π равное 3.14.
Pechka 54
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание связи между скоростью и частотой вращения для тела, катящегося без проскальзывания.При катании без проскальзывания на горизонтальной поверхности для каждой точки диска его скорость равна произведению радиуса диска на скорость вращения. Формула для этого связи имеет вид:
\(v = \omega R\),
где \(v\) - скорость точки диска, \(\omega\) - частота вращения (в данном случае, 50.0 оборотов/мин), а \(R\) - радиус диска (в данном случае, 1.5 метра).
Заменяя значения в формуле, получим:
\(v = 50.0 \cdot 2 \pi \cdot 1.5\),
где \(2 \pi\) является значением для полного оборота в радианах (\(2 \pi \approx 6.28\)).
Далее, вычисляем данное выражение:
\(v \approx 50.0 \cdot 6.28 \cdot 1.5\),
\(v \approx 471.0\).
Итак, скорость точки C диска относительно горизонтальной поверхности составляет примерно 471 метр в секунду. Округляя до целого числа, получаем окончательный ответ: 471 м/с.