Какова скорость велосипедиста в км/час, если скорость бегуна составляет 9 км/час и они встречаются через одну минуту

Артемович

48

Для решения этой задачи нам необходимо найти скорость велосипедиста в км/час. Начнем с того, что у нас есть два разных случая: когда бегун и велосипедист движутся навстречу друг другу и когда они движутся в одну сторону.

В первом случае, когда бегун и велосипедист движутся навстречу друг другу, мы знаем, что они встречаются через одну минуту. То есть за эту минуту бегун пробежит 9 км, а велосипедист проедет \(x\) километров (где \(x\) - искомая скорость велосипедиста в км/час). Учитывая, что скорость равна расстоянию поделенному на время, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{9}{1} = x\) (1)

Теперь рассмотрим второй случай, когда велосипедист догоняет бегуна каждые пять минут, когда они движутся в одну сторону. Здесь бегун пробежит 45 км за 5 минут (так как его скорость равна 9 км/час), а велосипедист проедет \(x\) километров за 5 минут. Вновь применяя формулу скорости, получим:

\(\frac{45}{5} = x\) (2)

Теперь у нас есть два уравнения (уравнение (1) и уравнение (2)), которые содержат искомую скорость велосипедиста \(x\). Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала решим уравнение (1) относительно \(x\):

\(\frac{9}{1} = x\)

Умножим обе стороны уравнения на 1, чтобы избавиться от знаменателя:

\(9 = x\)

Таким образом, получаем, что \(x = 9\).

Подставим значение \(x = 9\) в уравнение (2):

\(\frac{45}{5} = 9\)

Решим данное уравнение:

\(9 = 9\)

Результат показывает, что данное уравнение верно.

Таким образом, мы получили, что скорость велосипедиста равна 9 км/час (как и у бегуна).

Ответ: Скорость велосипедиста равна 9 км/час.