Какова скорость воды, выбрасываемой насосом вертикально вверх, при достижении ею определенной высоты?

Маргарита

10

Чтобы найти скорость воды, выброшенной насосом вертикально вверх при достижении определенной высоты, мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Этот закон утверждает, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы остается постоянной.

Мы можем записать это математическое уравнение следующим образом:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
m - масса воды, выброшенной насосом,
g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2 на Земле),
h - высота, на которую поднимается вода,
v - скорость воды при достижении этой высоты.

Теперь нам нужно решить это уравнение для скорости v. Давайте перенесем все известные значения в одну часть уравнения:

\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Подставим значение ускорения свободного падения g (примерно 9,8 м/с^2) и значение высоты h в данное уравнение и рассчитаем скорость воды.

Например, если высота, на которую поднимается вода, равна 10 метрам, то скорость воды будет равна:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10} \approx 14 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость воды, выброшенной насосом вертикально вверх при достижении определенной высоты (в данном случае 10 метров), составляет около 14 м/с.