Какова скорость вращения колеса мотоцикла, если его радиус составляет 0,25 м и частота вращения равна 8 Гц? Какое

Ledyanoy_Vzryv

53

Чтобы найти скорость вращения колеса мотоцикла, мы можем использовать формулу \( v = 2\pi rf \), где \( v \) - скорость вращения, \( r \) - радиус колеса, а \( f \) - частота вращения.

Из условия известно, что радиус колеса \( r \) равен 0,25 м, а частота вращения \( f \) равна 8 Гц. Подставим значения в формулу:

\[ v = 2\pi \cdot 0,25 \cdot 8 \]

Выполним вычисления:

\[ v = 4\pi \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вращения колеса мотоцикла составляет \( 4\pi \, \text{м/с} \).

---

Для определения расстояния, пройденного мотоциклом, когда колесо совершает 1000 оборотов, мы можем использовать формулу \( s = 2\pi r n \), где \( s \) - расстояние, \( r \) - радиус колеса, а \( n \) - количество оборотов колеса.

Подставим известные значения:

\[ s = 2\pi \cdot 0,25 \cdot 1000 \]

Произведем вычисления:

\[ s = 500\pi \, \text{м} \]

Таким образом, мотоцикл преодолел расстояние в \( 500\pi \, \text{м} \) при 1000 оборотах колеса.