Каково давление, выраженное в килопаскалях, которое вода оказывает на дно бака, если половину его объема занимает вода?

Pavel

7

Решение:

1. Найдем массу воды в баке. Поскольку вода занимает половину объема бака, то ее объем равен \(V_{\text{воды}} = \frac{1}{2} \times V_{\text{бака}} = \frac{1}{2} \times a^3\).

2. Масса воды в баке вычисляется по формуле \(m_{\text{воды}} = \rho \times V_{\text{воды}}\), где \(\rho\) - плотность воды.

3. Подставим известные значения: \(m_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times \frac{1}{2} \times (0.6 \, \text{м})^3\).

4. Рассчитаем массу воды: \(m_{\text{воды}} = 1000 \times \frac{1}{2} \times 0.216 = 108 \, \text{кг}\).

5. Теперь найдем силу, которую вода оказывает на дно бака. Эта сила равна весу воды, то есть \(F = m_{\text{воды}} \times g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

6. Подставим значения и рассчитаем силу: \(F = 108 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/c}^2 = 1080 \, \text{Н}\).

7. Наконец, чтобы найти давление, которое вода оказывает на дно бака, разделим эту силу на площадь дна бака. Дно бака имеет площадь \(S = a^2\).

8. Давление \(P\) на дно бака равно \(P = \frac{F}{S}\).

9. Подставим значения и рассчитаем давление: \(P = \frac{1080 \, \text{Н}}{(0.6 \, \text{м})^2} = \frac{1080}{0.36} \approx 3000 \, \text{Па}\).

Ответ: Давление, которое вода оказывает на дно бака, составляет около 3000 килопаскалей.