Какова скорость второго велосипедиста, если его путь длиной 35 км, и он проезжает его на 45 минут дольше первого

Загадочный_Магнат_2018

60

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть скорость первого велосипедиста будет обозначена как \( v_1 \). Тогда скорость второго велосипедиста будет равна \( v_2 = v_1 + 6 \) км/ч.

Для первого велосипедиста мы можем записать следующее соотношение:
\[ \frac{35}{v_1} = t_1 \]
где \( t_1 \) - время, которое затратил первый велосипедист на преодоление пути длиной 35 км.

Для второго велосипедиста мы можем записать следующее соотношение:
\[ \frac{35}{v_2} = t_2 \]
где \( t_2 \) - время, которое затратил второй велосипедист на преодоление пути длиной 35 км.

Так как второй велосипедист проезжает этот путь на 45 минут дольше первого велосипедиста, то \( t_2 = t_1 + \frac{45}{60} \) часа.

Теперь мы можем записать соотношение для скоростей:
\[ \frac{35}{v_1} = \frac{35}{v_1 + 6} + \frac{45}{60} \]

Для решения этого уравнения сначала упростим его, умножив обе стороны на \( v_1 \cdot (v_1 + 6) \cdot 60 \):
\[ 35 \cdot (v_1 + 6) \cdot 60 = 35 \cdot v_1 \cdot 60 + 45 \cdot v_1 \cdot (v_1 + 6) \]

Далее раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[ 35v_1 \cdot 60 + 35 \cdot 6 \cdot 60 = 35v_1 \cdot 60 + 45v_1^2 + 45 \cdot 6 \cdot v_1 \]
\[ 35 \cdot 6 \cdot 60 = 45v_1^2 + 45 \cdot 6 \cdot v_1 \]

Из этого уравнения мы можем выразить квадрат скорости первого велосипедиста:
\[ 0 = 45v_1^2 + 45 \cdot 6 \cdot v_1 - 35 \cdot 6 \cdot 60 \]
\[ 45v_1^2 + 45 \cdot 6 \cdot v_1 - 35 \cdot 6 \cdot 60 = 0 \]

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]
\[ D = (45 \cdot 6)^2 - 4 \cdot 45 \cdot 6 \cdot (-35 \cdot 6 \cdot 60) \]

Рассчитав значение дискриминанта, получим:
\[ D = 32400 - 75600 = -43200 \]

Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что задача не имеет решения.

Итак, мы не можем определить скорость второго велосипедиста, так как задача имеет противоречие в своих условиях.