Сколько вариантов раскрасок есть для этого пятиэтажного теремка, где каждый этаж может быть покрашен либо в синий, либо

Золотая_Пыль

47

Чтобы понять, сколько вариантов раскрасок есть для пятиэтажного теремка, где каждый этаж может быть либо синего, либо красного цвета, нужно проследить за возможными комбинациями цветов на каждом из этажей.

В данной задаче у нас два возможных цвета для каждого этажа, а соседние этажи могут иметь одинаковый цвет. Для удобства обозначим синий цвет буквой "С" и красный цвет - буквой "К".

Рассмотрим перебор всех комбинаций цветов для каждого этажа:

- Первый этаж может быть либо синим, либо красным - у нас 2 варианта.

- Второй этаж может быть также либо синим, либо красным, но так как он может иметь одинаковый цвет с первым этажом, у нас всего 2 варианта.

- Третий этаж также может быть синим или красным, возможных цветов для третьего этажа также 2.

- Четвертый этаж может иметь 2 варианта цвета.

- Пятый и последний этаж также может быть либо синим, либо красным - у нас 2 варианта.

Теперь, чтобы получить общее число комбинаций раскрасок, нужно перемножить количество вариантов цветов для каждого этажа:

\(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\)

Таким образом, для пятиэтажного теремка, где соседние этажи могут быть одинакового цвета, у нас всего 32 различные комбинации раскрасок. Будь это понятно для ученика, логично и обосновано.