Какова скорость выброса пробки и сколько времени она поднимается вертикально вверх на высоту 2,5 метра? Пренебрегая

Звездопад_Волшебник

52

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте разберемся с формулами, которые мы будем использовать. В данной задаче мы можем использовать формулу для вертикального движения, известную как формула времени падения свободного тела:

\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным \(9,8 \, \text{м/с}^2\), и \(t\) - время падения. В данной задаче нам нужно найти \(t\), поэтому перепишем формулу следующим образом:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}.\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу.

1. Найдем время падения, используя данную формулу. Подставим \(h = 2,5 \, \text{м}\) и \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\):

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 2,5}{9,8}} \approx 0,51 \, \text{с}.\]

Таким образом, время падения пробки составляет приблизительно 0,51 секунды.

2. Теперь давайте определим скорость выброса пробки. Для этого воспользуемся формулой скорости:

\[v = gt.\]

Подставим \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) и \(t = 0,51 \, \text{с}\):

\[v = 9,8 \cdot 0,51 \approx 5 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость выброса пробки составляет около 5 м/с.

3. Итак, мы получили, что скорость выброса пробки равна 5 м/с, а время подъема пробки до высоты 2,5 м составляет около 0,51 секунды.

Надеюсь, это пошаговое решение позволило вам лучше понять задачу и получить исчерпывающий ответ. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!