Какова скорость вытекания воды из брандспойта, если струя направлена вертикально вверх и достигает высоты 16,2

Лёха

66

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда струя воды достигает определенной высоты, ее потенциальная энергия равна кинетической энергии, с которой она выходит из брандспойта.

Потенциальная энергия, как известно, вычисляется по формуле \(E = mgh\), где \(m\) - масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с\(^2\)), а \(h\) - высота, на которую поднимается вода.

Кинетическая энергия равна \(E = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость вытекания воды.

Так как кинетическая энергия и потенциальная энергия равны друг другу, то можем записать уравнение:

\(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\)

Масса воды сокращается, и мы получаем:

\(\frac{1}{2}v^2 = gh\)

Теперь давайте решим это уравнение, подставив известные значения:

\(\frac{1}{2}v^2 = 9,8 \cdot 16,2\)

\(\frac{1}{2}v^2 = 158,76\)

Чтобы найти скорость вытекания воды (\(v\)), нам прежде всего нужно избавиться от двойки в левой части уравнения, умножив обе части на 2:

\(v^2 = 317,52\)

Извлекая квадратный корень обеих сторон уравнения, мы найдем скорость воды:

\(v \approx \sqrt{317,52}\)

Таким образом, скорость вытекания воды из брандспойта, когда струя направлена вертикально вверх и достигает высоты 16,2 метра, будет примерно равна \(v \approx 17,8\) м/с.