Какова будет длина деформации (в миллиметрах) второй лески, если на нее будет подвешен тот же груз?

Iskryaschiysya_Paren

50

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать связанный с ней закон Гука. Закон Гука гласит, что деформация (изменение длины) прямо пропорциональна силе, действующей на объект. Математически это можно представить формулой:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила, действующая на леску, \(k\) - коэффициент пропорциональности, \(\Delta L\) - изменение длины лески.

В данной задаче у нас есть две лески с одинаковой длиной. Когда на каждую леску вес подвешивается, изменение длины будет одинаковым для обеих лесок. Обозначим это изменение длины как \(\Delta L_1\) и \(\Delta L_2\) для первой и второй лески соответственно.

Так как вес подвешенного груза одинаковый, то и сила \(F\) для обеих лесок будет одинаковой. Поэтому уравнения для первой и второй лесок будут следующими:

\[F = k \cdot \Delta L_1\]
\[F = k \cdot \Delta L_2\]

Разделив эти уравнения, мы получаем:

\[\frac{{\Delta L_1}}{{\Delta L_2}} = \frac{{F}}{{F}} = 1\]

Таким образом, длина деформации второй лески будет равна длине деформации первой лески, то есть \(\Delta L_2 = \Delta L_1\).

Это значит, что длина деформации второй лески будет такой же, как и длина деформации первой лески под весом груза, и она будет равна \(\Delta L_1\) миллиметров.

Однако, чтобы точно рассчитать значение \(\Delta L_1\) и \(\Delta L_2\), нам нужно знать значения коэффициента пропорциональности \(k\) для каждой лески. Это значение зависит от материала, из которого сделаны лески.