Какова средняя плотность астероида Церера, если его диаметр составляет 1025 км и его масса равна 11,8 * 10^20

Kote

60

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам понадобится знать формулу для средней плотности, которая выражается как отношение массы к объему. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

Для астероида Церера у нас есть масса, равная 11,8 * 10^20 кг. Чтобы найти объем, нам понадобится радиус астероида, который можно найти, зная его диаметр.

Диаметр Цереры составляет 1025 км. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:

\[
\text{{Радиус}} = \frac{{\text{{Диаметр}}}}{2}
\]

\[
\text{{Радиус}} = \frac{{1025 \text{{ км}}}}{2}
\]

\[
\text{{Радиус}} = 512,5 \text{{ км}}
\]

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти объем астероида сферической формы с помощью формулы для объема сферы:

\[
\text{{Объем}} = \frac{4}{3} \pi \text{{Радиус}}^3
\]

\[
\text{{Объем}} = \frac{4}{3} \pi (512,5 \text{{ км}})^3
\]

\[
\text{{Объем}} \approx 4,177 \times 10^{11} \text{{ км}}^3
\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления средней плотности:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{11,8 \times 10^{20} \text{{ кг}}}}{{4,177 \times 10^{11}\text{{ км}}^3}}
\]

\[
\text{{Плотность}} \approx 2,82 \times 10^{9} \text{{ кг/км}}^3
\]

Теперь, чтобы сравнить эту плотность со средней плотностью Земли, нам нужно знать среднюю плотность Земли. Средняя плотность Земли составляет около 5,52 г/см^3, что равно 5,52 \times 10^{9} \text{{ кг/км}}^3.

Таким образом, средняя плотность астероида Церера (2,82 \times 10^{9} \text{{ кг/км}}^3) значительно меньше средней плотности Земли (5,52 \times 10^{9} \text{{ кг/км}}^3). Это означает, что астероид Церера имеет более низкую плотность по сравнению с Землей.